Câu 1 : Cho số phức \(z\) thỏa mãn \(z\) + ( 2 - i )\(\overline{z}\) = 3 - 5i. Môđun của số phức w = \(z \) - i bằng bao nhiêu ?

Câu 2 : Cho số phức \(z\) = a + bi, (a,b ∈ R ) thỏa mãn ( 3 + 2i )\(z\) + ( 2 - i )² = 4 + i. Tính P = a - b 

Cho số phức z thỏa mãn z - 1 - i = 1 , số phức w thỏa mãn w ¯ - 2 - 3 i = 2 . Tính giá trị nhỏ nhất của z - w .

A. 13 - 3

B.  17 - 3

C.  17 + 3

D.  13 + 3

Cho số phức z thỏa mãn z + 1 - i = z   - 3 i . Tính môđun nhỏ nhất của z - i.

A.  3 5 10

B.  4 5 5

C.  3 5 5

D.  7 5 10

Cho số phức z thỏa mãn z + 1 - i = z - 3 i . Tính môđun nhỏ nhất của z - i

A.  3 5 10

B.  4 5 5

C.  3 5 5

D.  7 5 10

Cho số phức z thỏa mãn |z+1-i|=|z-3i|. Tính môđun nhỏ nhất của z-i.

A.  3 5 10

B.  4 5 5

C.  3 5 5

D.  7 5 10

Cho số phức z thỏa mãn | ( z + 2 ) i + 1 | + | ( z ¯ - 2 ) i - 1 | = 10 . Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của |z|. Tính tổng S=M+m.

Xét các số phức z = a + bi (a,b ϵ R) thỏa mãn z - 4 - 3 i = z - - 2 + i . Tính P = a 2 + b 2  khi  z + 1 - 3 i + z - 1 + i  đạt giá trị nhỏ nhất.

A.  P = 293/9

B. P = 449/32

C. P = 481/32

D. P = 137/9

Cho số phức z thỏa mãn  ( - 1 + i ) z + 2 1 - 2 i = 2 + 3 i . Số phức liên hợp của z là z ¯ = a + b i với a,b thuộc R. Giá trị của a+b bằng

A.-1

B.-12

C.-6

D.1

Cho số phức z thỏa mãn z - 1 + 3 i + z ¯ + 5 + i = 2 65 . Giá trị nhỏ nhất của z + 2 + i đạt được khi z = a + b i với a, b là các số thực dương. Giá trị của 2 b + 3 a bằng

A. 19

B. 16

C. 24

D. 13